材料的基因：材料設計導向的第一原理計算

台大材料系演講

材料的基因：材料設計導向的第一原理計算

李明憲

淡江大學物理系

人類的文明就是材料進步的文明，而新材料解決材料是文明。在摩爾定律動下的電腦的效能以指數成長方式提昇，基於量力子學的平行運算程式與圖形介面，成為設計材料的新工具。

在半小時的報告裏，我將從計算老兵的角度功入，作一點學理背景的交待，以一系列實例為大家呈現第一原理材料設計的面貌，並同時分享一點個人教學革新與產學合作方面的經驗。

最後再提到目前全球的趨勢，例如歐州 Psi_k Network 所匯整的 "Success Stories of eminent research in ab-initio calculations" 以及美國白宮提出的 Materials Genome Initiative (MGI) 裏面屬第一原理計算的 The Materials Project 。

講者簡介

李明憲，台北市人。國中讀大安，因實驗班而加入鼓號樂隊。高中唸延平，曾任校刊總編輯，1984 聯考以第一志願進入淡江物理系，1990 畢業於淡大，獲物理與數學雙學士學位。 1991留學英國，受業於卡文迪西實驗室 Volker Heine 教授門下，1995 獲劍橋大學博士學位，並釋出第一代 CASTEP 贗勢資料庫。

研究興趣：開發能分析材料物性及化學鍵的程式工具，配合 CASTEP 計算材料之線性與非線性光學性質、表面物理與化學性質、異質接面物理性質。

教學經歷：1998 年前後開始著手規劃將 CASTEP 用於大學部之教學，為全亞洲首例。長期受聘於國網中心講授 "NCHC 計算化學 Materials Studio / CASTEP 進階密集課程"，曾獲邀至台積電作 CASTEP 材料計算教育訓練課程。近年亦受邀至中國科學技術大學材料系，開授暑期第三學期 CASTEP 材料物性計算課程。多年參與台北市高中物理資優營（台大主辦），教授數學 (II)、近代物理、電腦模擬實驗。

材料的基因

話說薛丁格

兩個大哉問

一、物質波應該滿足怎樣的波動方程式？

物質波的波長公式：λ = h / p

答案：薛丁格方程式

二、"生命是什麼？"

答案：晶體組成的基因密碼（微小、精容、穩定、攜帶訊息）

我們尚未完全了解基因的表現，也就是基因與生命現象間的關係，我們只是了解密碼、轉錄轉譯、功能性基本單元 (蛋白質)，

http://163.13.111.54/bio_rev/teaching.htm

形形色色的蛋白質 (PDB)

http://163.13.111.54/bio_rev/various_protiens.htm

http://163.13.111.54/bio_rev/various_proteins_2.htm

材料的基因？（有這種東西？）

元素原子的特定組合會衍生出特別的物性：

能帶、能隙、功函數、介電性、載子遷移率、導電性、催化活性（火山曲線）、活化能、超極化率、磁性 ......

在 Psi_k Success Stories 中： Norskov 怎麼說 "催化基因" ：

The set of instructions that define the surface catalytic properties.

材料基因可以理解為

原子排列 => 薛丁格方程式（量子力學） => 物性

想從材料基因研究獲取的是：

某「物性」是被什麼「特徵」決定的？此特徵包括成分、結構以及其所衍生的「基礎物性」。

在固態物理的範疇

晶體（平移週期性排列）=> 能帶結構（固態物理學） => 物性

(以下例說明)

從能帶結構看物性

費米面位置：填滿或不填滿（金屬、絕緣體、半導體）

+k、-k 對稱性：造成導電機制

曲率：載子的有效質量、遷移率 (mobility)

間隙：能帶間的間隙與電子躍遷（光學性質）

自旋向上與向下的兩重能帶：磁性

費米巢狀效應：原週期對稱破壞（二聚化，dimerisation、Peierl distortion）

Looking for Patterns

第一原理：

人物照片

為什麼物性是可以被預測的？（物質不外是原子構成，而電子是決定波特性的。）

但是 "More is different." (P.W. Anderson)

http://www.ph.utexas.edu/~wktse/Welcome_files/More_Is_Different_Phil_Anderson.pdf

第一原理有什麼好處？

總能的每一項，都算出來。

能計算基態的總能，有什麼好處？

最穩定結構、硬度、‧‧‧(各種物性)

1990 Godby, Materials Under Mathermatical Micropscope

http://physicsworldarchive.iop.org/index.cfm?action=summary&doc=3/10/phwv3i10a21@pwa-xml&qt=

人類是懂得（有能力）利用工具去模擬事物的物種，最早是數學，現在加入了電腦。生物腦原為個體服務，無法裝載全人類歷史累積下來的重要知識，教育因此重要。

數學與數值方法：

數學

群論（對稱性）、矩陣（矩陣力學）、微分方程、本徵值問題、微擾法、泛函分析、...

數值方法

快速傅利葉轉換、...

平行運算：

各式物性的材料設計：

光學性質

NLO 晶體

nIn year 1961, Franken and his coworker inject 6943 A wavelength light from ruby laser into quartz crystals, inaddition to the original wavelength, they found weak ultraviolet light came out at wavelength 3471.5 A, which was produced by Second Harmonic Generation (SHG).

光學晶體（先計算再長晶）

.

.

.

孤對電子

.

BBO

.

螢光粉

.

光纖玻璃

.

.

電學性質

.

TSMC的例子（高，低介電，雜質擴散，有效功函數，能帶偏移）

http://www.intel.com/pressroom/kits/advancedtech/doodle/ref_HiK-MG/high-k.htm

在記憶元件的需求上已經邁入Giga bit（GB）的世代，記憶體內的電容值在無法往面積擴增及厚度縮減下提昇，惟有尋求高介電常數的新材料，以滿足電表一電子產品需求的被動元件數目容值的需求。

.

C = Q / V

.

.

.

C = εA / d

.

欲維持 C 固定的情況下，想讓 d 大一些，就要採用大的 ε 來配合。（d 太小會量子穿遂漏電，典型五個原子層。）

.

As transistors have decreased in size, the thickness of the silicon dioxide gate dielectric has steadily decreased to increase the gate capacitance and thereby drive current, raising device performance. As the thickness scales below 2 nm, leakage currents due to tunneling increase drastically, leading to high power consumption and reduced device reliability. Replacing the silicon dioxide gate dielectric with a high-κ material allows increased gate capacitance without the associated leakage effects.

.

.

機械性質

.

引擎（查單晶渦輪葉片合金）

.

三種，TruboJet、TurboProp、TurboFan 各有不同用途

.

.

　　　

.

.

.

http://en.wikipedia.org/wiki/Superalloy

fcc Ni, Co, or Ni-Fe

http://en.wikipedia.org/wiki/High_bypass_turbofan#High-bypass_turbofan_engines

http://www.flightglobal.com/news/articles/in-focus-rolls-royce-steps-up-work-on-three-shaft-engine-368728/

The Rolls-Royce of Lego sculptures: Inner workings of a JET ENGINE built using a staggering 150,000 bricks

http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2171797/Rolls-Royce-unveils-jet-engine-Lego-announces-118m-order-U-S-Army.html

GE

http://www.gereports.com/post/79891295973/a-leap-into-the-future-new-design-will-drive-jet

http://www.safran-group.com/site-safran-en/aerospace/aerospace-propulsion/commercial-aircraft-engines/leap-x-700/

http://visualization.geblogs.com/visualization/leap/

http://www.morgantechnicalceramics.com/resources/technical_articles/aerospace-brazing-today-and-tomorrow/?page_index=1

http://www.designnews.com/document.asp?doc_id=228964

http://makezine.com/2012/01/16/single-crystal-superalloys/

http://www.insg.org/%5Cdocs%5CINSG_Insight_20_Nickel_Alloys_2013.pdf

http://www.msm.cam.ac.uk/phase-trans/mphil/Trent1/index.htm

.

.

錯位移動能

高亮度電子顯微鏡的鍍膜

光學鍍膜的結合力

.

超硬材料

立方氮化硼 (Cubic Boron Nitride)

http://hongliyifund.blogspot.tw/2014/02/2349.html

奈米管

自旋電子源的功函數調節

晶粒界面與電流保護

沸石催化

貴金屬觸媒轉換

電池

充放次數問題

硼玻璃的特性

Si(111) 7x7 重構

鋁原子在鋁表面的擴散

AIRSS

1. Make a random unit cell
2. Throw a given number of atoms, of given type into the unit cell
3. Relax carefully under quantum mechanical forces and stress
4. Repeat
5. Look for lowest enthalpy or most “interesting” structure

極限條件下的物性：

石英滲水弱化

http://www.nature.com/nature/journal/v471/n7338/full/471312a.html?WT.ec_id=NATURE-20110317

地球核心中的熔融鐵

http://www.bbc.co.uk/news/uk-14678002

光譜比對及解釋：

製程沖洗後留在基板上的殘留物判定

對其他物性計算的運用：
AIRSS，GW，QMC 初始態

老兵聽來的小故事：
第一個以模擬申請得專利的分子。

http://www.theregister.co.uk/2011/10/12/computer_simulations_can_get_patent_protection/

https://www.google.com/patents/US8296687
(System and method for using first-principles simulation to analyze a process performed by a semiconductor processing tool)

康寧是老主顧（）

Pyrex (PYREX) 耐熱量杯

低膨脹係數是他的秘密

http://www.patentbuddy.com/Inventor/Allan-Douglas-C/319119

http://www.corning.com/r_d/our_innovation_library/2009_corning_research.aspx?taxid=3491

其中共軛梯度運算引擎 (TPA)